Выпуск: 2(7), 2008. Ёерия: Политематическая

Метод и алгоритм для решения существенно нелинейных обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений

УДК: 517.968.74

Бандурин Р. Р., Р�гнатьев Р. Р.

Регистрационный номер �нформрегистра: 0420800065/0021

На основе предложенной автором ранее процедуры интерполирования многочленами получены формулы интегрирования и дифференцирования. Формула интегрирования выражает значения функции и ее производных  в точках разбиения отрезка через значения производной наивысшего порядка в этих точках и значения функции и производных низшего порядка в начальной точке. Формула дифференцирования выражает значения производных в точках разбиения отрезка через значения функции в этих точках и значения производных в начальной точке. С использованием формулы интегрирования описывается алгоритм и программа для численного решения систем корректных нежестких в общем случае существенно нелинейных обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений (�ДУ), содержащих интегралы с постоянными и/или переменными верхними пределами, подынтегральные выражения которых могут, в свою очередь, зависеть от «внутренних» интегралов, верхние пределы которых могут быть постоянными и/или переменными. Вопросы выбора начального приближения и сходимости итерационного процесса для общего случая не обсуждаются. Разработанная компьютерная программа для ПК работает в автоматическом режиме, т.е. для получения результатов расчета следует ввести в память компьютера только тексты уравнений и подынтегральных выражений в обычном виде, а также числовые параметры задачи. Приведены результаты решения трех тестовых примеров.

Документы для скачивания:
скачать (pdf, 194Kb)